Question

У Ивана и Петра 980 руб У Ивана и Никиты 930 руб У Петра и Никиты 890 руб Сколько у каждого по отдельности Решение без букв И по действиям пожалуйста

Answer 1

(И+П)+(И+Н)+(П+Н)=980+930+890. 
2И+2П+2Н=2800
2•(И+П+Н)=2800
И+П+Н=2800:2=1400
Н=1400-980=420 рублей у Никиты
И=1400-890=510 рублей у Ивана
П=1400-930=470 рублей у Пети

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться системой уравнений:

Пусть Х - количество денег у Ивана, Y - количество денег у Петра, Z - количество денег у Никиты.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

{ X + Y = 980 { X + Z = 930 { Y + Z = 890

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Крамера:

1. Найдем определитель матрицы системы:

| 1 1 0 | | 1 0 1 | | 0 1 1 | = -1

2. Найдем определитель матрицы системы, в которой первый столбец заменен на столбец свободных членов:

| 980 1 0 | | 930 0 1 | | 890 1 1 | = -150

3. Найдем значения X, Y и Z, подставив найденные определители в формулы Крамера:

X = (-150) / (-1) = 150 Y = (-980) / (-1) = 980 Z = (-930) / (-1) = 930

Ответ: Иван - 150 рублей, Петр - 980 рублей, Никита - 930 рублей.