Question

Вставьте пропущенную цифру так чтобы число было в середине и три варианта 23_5:15 делилось и на 3, и на 5.

Answer 1

Ответ:

2355, это число делится и на 3, и на 5, и на 15

Answer 2

23355 это число делится и на 3 и на 5 и на 15

Answer 3

Для того чтобы число 23_5:15 делилось и на 3, и на 5, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3 и последняя цифра была 5 или 0 (так как она должна быть делителем числа 5).

Посмотрим на сумму цифр числа 23_5:15: 2 + 3 + 5 + 1 + 5 = 16. Это число не делится на 3, поэтому нам нужно изменить предпоследнюю цифру таким образом, чтобы сумма стала делимой на 3.

16 + X = 3n, где X - пропущенная цифра, n - целое число.

Наименьшее целое число n, удовлетворяющее это уравнение, это 6 (3 * 6 = 18).

Таким образом, чтобы число 23X5:15 делилось и на 3, и на 5, пропущенная цифра X должна быть равна 8.

Итак, чтобы число было в середине и делилось и на 3, и на 5, необходимо вставить цифру 8: 2385:15.