Question

Большее основание равнобедренной трапеции 10,5 дм, а угол между ними 60 градусов. Найдите периметр трапеции

Answer 1

1.дано: трапеция АВСD, АВ=4ДМ, АД=10,5;  УГОЛ ВАД=60НАЙТИ: ВС-?РЕШЕНИЕ: по условию трапеция равнобедренная, значит АВ=СД, проведем высоты ВН и СЕтак как трапеция равнобедр, то угол СДЕ=ВАН . рассмотри треугольники ВАН и СДЕ, в них углы ВНА=СЕД=90, так как ВН И СЕ ВЫСОТЫ. угол НВА и ДСЕ = 30найдем АН И ЕД = SIN 30*4=4*1/2=2ДМ.АН=ЕД=2 ДМ.НЕ=10,5 -(2+2)=6,5НЕ=ВС=6,5ОТВЕТ: 6,5 ДМ.

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нужно знать длины её оснований и боковых сторон.

В данном случае у нас есть большее основание, которое равно 10,5 дм. Поскольку трапеция равнобедренная, то меньшее основание также будет равно 10,5 дм.

Для нахождения боковых сторон нам понадобится знать угол между основаниями. В данном случае угол равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать формулу косинуса для нахождения боковых сторон трапеции:

b = √(a^2 + c^2 - 2ac * cos(θ))

где: b - боковая сторона a - большее основание (10,5 дм) c - меньшее основание (10,5 дм) θ - угол между основаниями (60 градусов)

Давайте подставим значения и найдём боковую сторону:

b = √(10,5^2 + 10,5^2 - 2 * 10,5 * 10,5 * cos(60°)) b = √(110,25 + 110,25 - 110,25 * 0,5) b = √(220,5 - 55,125) b = √165,375 b ≈ 12,86 дм

Теперь у нас есть длины обеих боковых сторон: 12,86 дм.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон:

Периметр = большее основание + меньшее основание + боковая сторона + боковая сторона

Периметр = 10,5 дм + 10,5 дм + 12,86 дм + 12,86 дм Периметр ≈ 46,72 дм

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции составляет приблизительно 46,72 дм.