Question

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч. Однажды грузовая и легковая машины одновременно выехали навстречу друг другу из этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов легковая машина проехала все расстояние между городами? (Ответ должен получится 20 часов).    Заранее спасибо!

Answer 1

30/2=15 ч-время в пути при равной скорости до встречи; 15-12=3 ч,на столько автомобиль был больше в пути;30/3=10;2*10=20 часов

Answer 2

Предположим, что расстояние между городами равно D, а скорость грузовой машины равна Vгруз, а скорость легковой машины равна Vлегк.

Время, за которое грузовая машина проезжает расстояние между городами, равно 30 часам. Поэтому можно записать уравнение:

D = Vгруз * 30

Когда грузовая и легковая машины встречаются через 12 часов, их общий путь равен D. Мы можем записать следующее уравнение на основе времени и скорости:

12 * (Vгруз + Vлегк) = D

Заменим D из первого уравнения во второе уравнение:

12 * (Vгруз + Vлегк) = Vгруз * 30

Раскроем скобки:

12 * Vгруз + 12 * Vлегк = 30 * Vгруз

Перегруппируем и объединим переменные Vгруз:

12 * Vлегк = 30 * Vгруз - 12 * Vгруз

12 * Vлегк = 18 * Vгруз

Поделим обе стороны на 6:

2 * Vлегк = 3 * Vгруз

Отсюда мы видим, что скорость легковой машины в два раза меньше скорости грузовой машины:

Vлегк = (3/2) * Vгруз

Теперь, чтобы найти время, за которое легковая машина проедет все расстояние между городами, мы можем использовать первое уравнение:

D = Vлегк * t

Подставим значение Vлегк:

D = (3/2) * Vгруз * t

Заменим D на Vгруз * 30 из первого уравнения:

Vгруз * 30 = (3/2) * Vгруз * t

Разделим обе стороны на Vгруз:

30 = (3/2) * t

Умножим обе стороны на (2/3):

(2/3) * 30 = t

t = 20

Таким образом, легковая машина проедет все расстояние между городами за 20 часов.