Question

Как найти наибольший делитель чисел.

Answer 1

1.Разложить все числа на простые множители, используя признаки делимости чисел.
2.Найти совпадающие множители во всех числах и выписать их.
3.Перемножить совпадающие множители.
Найдите наибольший общий делитель чисел 420 и 990.
Разложим оба числа на простые множители:
 Получили, что:
420 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7
990 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 11
Выпишем все совпадающие множители для обоих чисел и перемножим их:
НОД = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30
ОТВЕТ: 30
Надеюсь понятно объяснила

Answer 2

Существует несколько способов найти наибольший делитель двух чисел.

Способ 1: Используйте алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида основан на простой идее, что НОД двух чисел a и b равен НОД b и остатка от деления a на b. Можно повторять этот процесс, пока не получите остаток равный 0. В этот момент, последнее ненулевое число, которое было использовано в делении, является наибольшим общим делителем (НОД) исходных чисел.

Пример: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 36.

24 ÷ 36 = 0, остаток 24 36 ÷ 24 = 1, остаток 12 24 ÷ 12 = 2, остаток 0

Последнее ненулевое число, которое было использовано в делении, является наибольшим общим делителем (НОД) чисел 24 и 36. В этом случае, НОД(24, 36) = 12.

Способ 2: Разложение на множители.

Если вы знаете разложение на множители для двух чисел, вы можете найти наибольший общий делитель, выбрав множители, которые есть в обоих числах и имеют наибольшую степень.

Пример: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 36.

24 = 2² × 3 36 = 2² × 3²

Общие множители для чисел 24 и 36: 2² и 3. Наибольшая степень общих множителей: 2² × 3¹ = 12

Поэтому, НОД(24, 36) = 12.

Оба этих способа дают правильный ответ, поэтому вы можете выбрать любой из них в зависимости от вашего уровня комфорта с математикой и доступных вам инструментов.