Question

СРОЧНО решите уравнения |2-х|=7 |2-х|=0 |2-х|=-7

Answer 1

1) х=-5 х=9
2) х = 2
3) неверно

Answer 2

Решим данные уравнения по очереди:

1. |2-x|=7

Для начала заметим, что выражение в модуле не может быть отрицательным, поэтому можно смело перейти к двум случаям, когда выражение в модуле равно 7 или -7:

а) 2-x=7

2-x=-7

Решая первое уравнение, получаем x=-5, а решая второе уравнение, получаем x=9. Однако, при подстановке этих значений в изначальное уравнение, видим, что x=-5 не является решением, так как |2-(-5)|=7, а x=9 не является решением, так как |2-9|=7. Таким образом, уравнение |2-x|=7 не имеет решений.

2. |2-x|=0

Заметим, что выражение в модуле равно нулю только тогда, когда само x=2. Таким образом, уравнение |2-x|=0 имеет единственное решение x=2.

3. |2-x|=-7

Здесь опять надо заметить, что выражение в модуле не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

Итак, решениями данной системы является только единственное число x=2.