Question

Найдите наименьшее 3-ёх значное число которое делится на 6 и на 4

Answer 1

Это число 108, 108/6=18; 108/4=27

Answer 2

У меня тоже 108.
Признак деления на 6: число должно делиться на 2(значит число должно быть чётным) и 3( сумма цифр числа должна делиться на 3).
Признак деления на 4: последние две цифры числа должны образовывать число, делящееся на 4.
Начнем с сотен. Поскольку нам нужно самое наименьшее число, то первая цифра 1. Остаются десятки и единицы. Как мы помним сумма цифр должна делиться на 3. 1 у нас уже есть. Попробуем, чтобы числом, состоящим из суммы было 3, но оно не подходит т.к. 02 или 11 не делится на 4. Попробуем 6. Оно подходит нам(132). Попробуем поискать другое число, состоящее из суммы цифр. Следующее 9. Оно подходит! Получаем в одном из вариантов 08.
Значит получим 108(на 6: число чётное, сумма делится на 3(1+8=9:3=3), на 4:два последних числа образуют 08:4=2).

Answer 3

Чтобы число делилось на 6 и на 4, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК) - 12. Чтобы число было трехзначным, оно должно быть не меньше 100, а не больше 999.

Найдем наименьшее трехзначное число, которое кратно 12. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 100:

• 12 = 2^2 × 3
• 100 = 2^2 × 5^2

НОК(12, 100) = 2^2 × 3 × 5^2 = 300

Следующее трехзначное кратное 300 - это 300 само. Однако, 300 не делится на 4. Следующее трехзначное кратное 300, которое делится на 4, - это 312. Таким образом, наименьшее трехзначное число, которое делится на 6 и на 4, равно 312.

Ответ: 312.