Question

Здравствуйте, помогите со следующим вопросом - оцените значение выражения 4x-0,1y если 2<=x<=4, -3<=y<=2 И желательно объяснить решение, спасибо

Answer 1

2≤x≤4 ⇒8≤4x≤16
-3≤y≤2 ⇒ -0,3≤0,1y≤0,2 ⇒ -0,2≤-0,1y≤0,3
 ⇒8-0,2≤4x-0,1y≤16+0,3 ⇒ 7,8≤ 4x-0,1y≤16,3

Answer 2

Для того, чтобы оценить значение выражения 4x - 0.1y, необходимо знать значения переменных x и y. Из условия задачи известно, что 2 ≤ x ≤ 4 и -3 ≤ y ≤ 2. Заменим в выражении 4x - 0.1y переменные x и y на их соответствующие значения:

4x - 0.1y = 4 * x - 0.1 * y

Так как x находится в интервале от 2 до 4, то его значение может быть любым числом в этом интервале, включая границы. Аналогично, значение y находится в интервале от -3 до 2, включая границы.

Давайте для оценки значения рассмотрим несколько возможных пар значений переменных x и y:

1. x = 2, y = -3:

4x - 0.1y = 4 * 2 - 0.1 * (-3) = 8.3

2. x = 2, y = 2:

4x - 0.1y = 4 * 2 - 0.1 * 2 = 7.8

3. x = 4, y = -3:

4x - 0.1y = 4 * 4 - 0.1 * (-3) = 16.3

4. x = 4, y = 2:

4x - 0.1y = 4 * 4 - 0.1 * 2 = 15.8

Таким образом, значение выражения 4x - 0.1y может принимать различные значения в зависимости от значений переменных x и y. Если нужно найти точное значение выражения, то необходимо знать конкретные значения переменных x и y. Если же требуется оценить диапазон возможных значений, то можно заметить, что максимальное значение 4x - 0.1y будет достигаться при наибольшем значении x и наибольшем отрицательном значении y, а минимальное значение - при наименьшем значении x и наибольшем положительном значении y. Таким образом, максимальное значение будет равно:

4 * 4 - 0.1 * (-3) = 16.3

Минимальное значение будет равно:

4 * 2 - 0.1 * 2 = 7.8

Таким образом, значение выражения 4x - 0.1y может быть любым числом в диапазоне от 7.8 до 16.3 включительно, в зависимости от значений переменных x и y.