Question

Помогите решить задачу 4 способами.Из вершины прямого угла ВОМ проведены два луча ОА и ОС так,что угол ВОС 74 градуса,а угол АОМ 62 градуса.Вычислите величину угла АОС 4 способами

Answer 1

Угол СОМ= 90-74=16
угол АОС=74 -16=58

Answer 2

Давайте решим задачу поочередно, используя четыре разных способа:

Способ 1: Сумма углов в треугольнике Угол АОС является внутренним углом треугольника ВОС. Используя свойство суммы углов в треугольнике, мы можем вычислить его значение. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

Угол АОС + угол ВОС + угол ОСВ = 180 градусов

Угол ВОС = 74 градуса (дано) Угол ОСВ = 90 градусов (прямой угол)

Подставляя известные значения, получаем:

Угол АОС + 74° + 90° = 180° Угол АОС = 180° - 74° - 90° Угол АОС = 16°

Способ 2: Свойство вертикальных углов Угол ВОМ и угол АОМ образуют вертикальные углы, которые равны между собой. Поэтому:

Угол ВОМ = Угол АОМ = 62 градуса (дано)

Угол ВОС и угол ОМС также являются вертикальными углами, поэтому они равны друг другу:

Угол ВОС = Угол ОМС = 74 градуса (дано)

Угол АОС и угол СОМ образуют вертикальные углы, значит они тоже равны:

Угол АОС = Угол СОМ

Таким образом, угол АОС равен 62 градусам.

Способ 3: Использование свойств параллельных прямых Мы можем использовать свойства параллельных прямых и трансверсали, чтобы решить эту задачу. Если лучи ОА и ОС параллельны, то углы ВОС и АОМ называются соответственными углами, и они равны между собой:

Угол ВОС = Угол АОМ = 62 градуса (дано)

Угол ВОС и угол ОСА являются смежными углами и дополняются до 180 градусов:

Угол ВОС + Угол ОСА = 180 градусов

Угол ОСА = 180 градусов - Угол ВОС Угол ОСА = 180 г