Question

За две открытки было заплачено 123 руб. Если бы первая открытка была дороже на 45%, а вторая - дешевле на 50%, то открытки стоили бы 128 руб. Цена более дорогой открытки... 1) 70 2)72 3)74 4)76

Answer 1

Пусть х руб. - цена I открытки, у руб. - цена II открытки.

(х + у) руб. - стоимость двух открыток, равная 123 руб.

1,45х руб. - цена I открытки при подорожании её на 45%, 0,5у руб. - цена II открытки при удешевлении на 50%.

(1,45х + 0,5у) руб. - стоимость двух открыток, равная 128 руб.

Получим систему уравнений: $\begin {cases} x+y=123 \\ 1,45x+0,5y=128 \end {cases}$

Решим систему методом сложения:

$\begin {cases} x+y=123 \\ -2,9x-y=-256 \end {cases}\ \Leftrightarrow \begin {cases} y=123-x \\ -1,9x=-133 \end {cases}\ \Leftrightarrow \begin {cases} x=70 \\ y=53 \end {cases}$

Значит, 70 руб. - цена I открытки, 53 руб. - цена II открытки.

Ответ: 70 руб.

Answer 2

Ответ: 1) 70.

Пошаговое объяснение:

Пусть х руб. - стоимость первой открытки,

тогда (123 - х) руб. - стоимость второй открытки.

Если бы первая открытка была дороже на 45%, то её цена была бы:

45% = 0,45

х + 0,45х = 1,45х

Если бы вторая открытка была дешевле на 50%, то её цена была бы:

50% = 0,5

(123 - х) - 0,5(123 - х) = 123 - х - 61,5 + 0,5х = 61,5 - 0,5х

Зная, что открытки стоили бы 128 руб., получим и решим уравнение:

1,45х + (61,5 - 0,5х) = 128

1,45х + 61,5 - 0,5х = 128

0,95х = 128 - 61,5

0,95х = 66,5

х = 66,5 : 0,95

х = 70 (руб.) - стоимость первой открытки.

123 - 70 = 53 (руб.) - стоимость второй открытки.

Значит, цена более дорогой открытки - 70 руб.

Answer 3

Пусть цена первой открытки равна x, а цена второй открытки равна y. Тогда из условия задачи получаем следующую систему уравнений:

scssCopy code
x + y = 123         (1)
1.45x + 0.5y = 128  (2)

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

scssCopy code
2(1.45x + 0.5y) = 256
2.9x + y = 256

Теперь можно решить систему методом сложения уравнений. Для этого вычтем из второго уравнения первое:

makefileCopy code
2.9x + y - (x + y) = 256 - 123
1.9x = 133
x = 70

Теперь найдем y, подставив x в первое уравнение:

makefileCopy code
70 + y = 123
y = 53

Таким образом, более дорогая открытка стоит 70 рублей (ответ 1).