Question

Алгебра. Решите, прошу. Немного не понял тему. arcsin1/2+arctg(-корень из 3/3)+3arccos(-1/2)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Arcsin 1/2 - это угол, лежащий в пределах [-π/2;π/2], синус которого равен 1/2. Поэтому arcsin 1/2=π/6.

arctg(-√3/3) - это угол, лежащий в пределах (-π/2;π/2), тангенс которого равен - √3/3. Поэтому arctg (-√3/3)= - π/6.

arccos(-1/2) - это угол, лежащий в пределах [0;π], косинус которого равен - 1/2. Поэтому arccos( - 1/2)=2π/3.

Получаем: π/6 - π/6+3·2π/3=2π

Ответ:  2π

Answer 3

Для решения этого уравнения воспользуемся формулами приведения для тригонометрических функций, которые позволят выразить аргументы функций в более удобной форме.

Начнем с первого слагаемого:

arcsin(1/2) = π/6

Для второго слагаемого воспользуемся тем, что tg(-π/3) = -√3:

arctg(-√3/3) = -π/3

И, наконец, для третьего слагаемого:

arccos(-1/2) = π/3

Теперь мы можем выразить исходное выражение в более простой форме:

π/6 - π/3 + 3π/3 = π/6 + π/3 = 2π/6 + 2π/6 = 2π/3

Таким образом, исходное выражение равно 2π/3.