Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8см а боковое ребро равно 6см найдите площадь полной поверхности и объем призмы. Помогите пожалуйста разобраться в данной ситуации с чертежом)

Answer 1

Решение в прикреплённом файле

Answer 2

*********************************************

Answer 3

Для начала, нарисуем треугольную призму:

mathematicaCopy code
        A _______ B
         /       / |
        /______ /__|
       C       D   C'

Здесь ABC - основание треугольной призмы, а CC' = 6 см - боковое ребро. Примем длину стороны основания AB = 8 см.

Чтобы найти площадь полной поверхности, нужно найти площади всех граней и сложить их.

1. Площадь основания: Поскольку основание треугольное, то его площадь можно найти по формуле площади треугольника:

   S_ABC = (1/2) * AB * h,

   где h - высота треугольника. Поскольку треугольник равносторонний, его высота равна

   h = (AB / 2) * sqrt(3).

   Тогда площадь основания будет равна:

   S_ABC = (1/2) * AB * h = (1/2) * 8 см * (4 см * sqrt(3)) = 16 * sqrt(3) см^2.

2. Площадь боковой грани: Поскольку боковая грань - равносторонний треугольник со стороной CC' = 6 см, то его высота будет:

   h' = CC' * sqrt(3) / 2 = 6 см * sqrt(3) / 2.

   Площадь боковой грани будет равна:

   S_CDC' = (1/2) * CC' * h' = (1/2) * 6 см * 6 см * sqrt(3) / 2 = 9 * sqrt(3) см^2.

3. Площадь второй боковой грани: Так как призма правильная, то вторая боковая грань будет иметь такую же площадь, как первая боковая грань, то есть 9 * sqrt(3) см^2.

4. Площадь верхней грани: Верхняя грань также будет треугольной, и ее площадь можно найти так же, как площадь основания, то есть:

   S_ABD = S_ABC = 16 * sqrt(3) см^2.

5. Площадь нижней грани: Также, как и в случае верхней грани, ее площадь будет 16 * sqrt(3) см^2.

Тогда площадь полной поверхности будет равна:

S_total = S_ABC + 2S_CDC' + 2S_ABD = 16*sqrt(3) +