Question

Подскажите решение.....Ответ: 3:1 Два металла содержатся в каждом из двух взятых сплавов. В первом сплаве металлы находятся в отношении 1:2,а во втором - в отношении 3:2. В каком отношении нужно взять части этих сплавов, чтобы получился новый сплав с отношением металлов 8:7?

Answer 1

то есть я так понял это как бы разные металлы да?  если да то 

 

пусть  х   первый металл в первом сплаве,   он от первого сплава    имеет x/3 . 

так же и второй сплав  3у ,    тогда от второго сплава имеет   3y/5 . 

и должно получиться 

x/3+3y/5=8/15

 

теперь второй также и получим систему  

 

{x/3+3y/5=8/15

{2x/3+2y/5=7/15 

 

 

 

{5x+9y=8

{10x+6y=7

 

{5x=8-9y

{16-18y+6y=7

 

{-12y=-9

{y=3/4

{x=1/4

 

Значит   1/4  / 3/4    = 1/3 

 

Answer 2

пусть m масса сплава

m/3 и 2m/3 масса в первом сплаве

3m/5 и 2m/5 масса во втором сплаве

k1-масса первого сплава

k2- масса второго

 

(k1*1/3+3k2/5)/(k1*2/3+k2*2/5)=8/7

(5k1+9k2)/(10k1+6k2)=8/7

(5k1/k2+9)/(10k1/k2+6)=8/7

k1/k2=(63-48)/45=15/45=1/3

Answer 3

Предположим, что в первом сплаве взятых частей обозначим как x и y, а во втором сплаве взятых частей обозначим как a и b. Тогда у нас есть следующие соотношения:

В первом сплаве: x/y = 1/2

Во втором сплаве: a/b = 3/2

Мы хотим получить новый сплав с отношением металлов 8:7. Обозначим взятые части для нового сплава как c и d. Тогда у нас будет следующее соотношение:

c/d = 8/7

Мы можем сформулировать систему уравнений на основе данных выше:

1. x/y = 1/2
2. a/b = 3/2
3. c/d = 8/7

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y, a, b, c и d. Воспользуемся методом подстановки:

Из уравнения 1) получаем: x = (1/2)y

Из уравнения 2) получаем: a = (3/2)b

Подставим значения x и a в уравнение 3):

(1/2)y / ((3/2)b) = 8/7

Упростим выражение:

7y / (3b) = 8/7

Перекрестно умножим:

7y * 7 = 8 * 3b

49y = 24b

Теперь мы можем найти соотношение y к b:

y/b = 24/49

Таким образом, чтобы получить новый сплав с отношением металлов 8:7, нужно взять части первого сплава в отношении 24:49 и части второго сплава в отношении 24:49.