Question

Скорость теплохода в 13 раз больше скорости течения. Теплоход плыл по течению 2 часа, а против течения 3 часа и прошел 128км. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Решение:
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость теплохода равна 13х км/ч.
Скорость движения по течению равна (х + 13х) км/ч, а скорость движения против течения равна (13х - х) км/ч.
Зная, что за 2 часа по течению и за 3 часа против течения теплоход прошел 128км, составим и решим уравнение:
2•14х + 3•12х = 128
28х + 36х = 128
64х = 128
х = 2
2 км/ч - скорость течения
Ответ: 2 км/ч.

Answer 2

Пусть x - скорость течения реки. тогда скорость катера по течению - 13х+х, против - 13х-х. составим уравнение:
2(13х+х)+3(13х-х)=128
26х+2х+39х-3х=128
64х=128
х=2
ответ:2

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна $v$, тогда скорость теплохода равна $13v$.

Расстояние, которое прошел теплоход по течению, равно $2\cdot(13v+v)=28v$, а расстояние, которое прошел теплоход против течения, равно $3\cdot(13v-v)=30v$.

Общее расстояние, которое прошел теплоход, равно сумме расстояний по течению и против течения: $28v+30v=58v=128\text{ км}.$

Отсюда получаем уравнение: $58v=128,$ откуда $v=\frac{128}{58}\approx 2.21\text{ км/ч}.$

Таким образом, скорость течения реки равна примерно $2.21$ км/ч.