Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 30 и 18 и 10 и 11

Answer 1

Нод (18;30)

Нод равен 6

Нок (18;30)

Нок равен 90

Нод (10;11)

Нод равен 1

Нок (10;11)

Нок равен 110

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, мы можем использовать алгоритмы Евклида и основные свойства НОК.

Для чисел 30 и 18:

1. Найдем НОД при помощи алгоритма Евклида: 30 = 1 * 18 + 12 18 = 1 * 12 + 6 12 = 2 * 6 + 0

   НОД(30, 18) = 6

2. Найдем НОК с помощью свойства: НОК(30, 18) = (30 * 18) / НОД(30, 18) = (30 * 18) / 6 = 180

Таким образом, НОД(30, 18) = 6 и НОК(30, 18) = 180.

Для чисел 10 и 11:

1. Найдем НОД при помощи алгоритма Евклида: 11 = 1 * 10 + 1 10 = 10 * 1 + 0

   НОД(10, 11) = 1

2. Найдем НОК с помощью свойства: НОК(10, 11) = (10 * 11) / НОД(10, 11) = (10 * 11) / 1 = 110

Таким образом, НОД(10, 11) = 1 и НОК(10, 11) = 110.

Итак, наибольший общий делитель для чисел 30 и 18 равен 6, а наименьшее общее кратное равно 180. Для чисел 10 и 11 НОД равен 1, а НОК равен 110.