Question

X(x+2)<(x+5)(x-3) подробно распишите и дайте ответ (√2+√7)х> 5/(√2-√7)​

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их решения.

1. Неравенство X(x+2) < (x+5)(x-3):

Для начала, распишем правую часть:

(x+5)(x-3) = x(x-3) + 5(x-3) = x^2 - 3x + 5x - 15 = x^2 + 2x - 15

Теперь у нас есть неравенство:

X(x+2) < x^2 + 2x - 15

Распишем левую часть:

X(x+2) = x^2 + 2x

Теперь у нас имеем:

x^2 + 2x < x^2 + 2x - 15

Сокращаем выражения, и получаем:

0 < -15

Это неравенство неверно для любого значения X. Таким образом, исходное неравенство не имеет решений.

2. Неравенство (√2+√7)х > 5/(√2-√7):

Для начала, решим знаменатель на правой части:

√2 - √7 = (√2 - √7) * (√2 + √7) / (√2 + √7) = (2 - 7) / (√2 + √7) = -5 / (√2 + √7)

Теперь мы имеем:

(√2+√7)х > 5 / (-5 / (√2 + √7))

Упростим правую часть:

5 / (-5 / (√2 + √7)) = -5 * (√2 + √7) / 5 = - (√2 + √7)

Теперь у нас есть неравенство:

(√2+√7)х > - (√2 + √7)

Так как оба множителя положительны (√2 + √7 > 0), то мы можем умножить обе части неравенства на (√2 + √7) без изменения неравенства:

х > -1

Таким образом, решение неравенства (√2+√7)х > 5/(√2-√7) - это любое значение х, которое больше -1.