Question

Решите уравнение x-9/x-10=9/8

Answer 1

9(x-10)=8(x-9)
9x-90=8x-72
9x-8x=-72+90
x=18

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо сначала умножить обе стороны на общее кратное знаменателей выражений слева и справа, то есть 8(x-9)(x-10):

8(x-9)(x-10) * (x-9)/(x-10) = 8(x-9)(x-10) * 9/8

Упрощаем:

8(x-9)2 = 9(x-10)(x-9)

Раскрываем скобки:

8(x2 - 18x + 81) = 9(x2 - 19x + 90)

Раскрываем скобки:

8x2 - 144x + 648 = 9x2 - 171x + 810

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x2 - 27x + 162 = 0

Находим корни квадратного уравнения:

x1 = (27 + √9) / 2 = 18

x2 = (27 - √9) / 2 = 9

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 18 и x2 = 9.