Question

Найти НОК и НОД для следующих чисел 1) 120 и 60 2) 30 и 75 3) 6 и 72 4) 16 и 48 5) 121 и 99 6) 17 и 15

Answer 1

1) 120 = 2³ · 3 · 5;      60 = 2² · 3 · 5

НОК (120 и 60) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное

НОД (120 и 60) = 2² · 3 · 5 = 60 - наибольший общий делитель

2) 30 = 2 · 3 · 5;       75 = 3 · 5²

НОК (30 и 75) = 2 · 3 · 5² = 150 - наименьшее общее кратное

НОД (30 и 75) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

3) 6 = 2 · 3;       72 = 2³ · 3²

НОК (6 и 72) = 2³ · 3² = 72 - наименьшее общее кратное

НОД (6 и 72) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

4) 16 = 2⁴;      48 = 2⁴ · 3

НОК (16 и 48) = 2⁴ · 3 = 48 - наименьшее общее кратное

НОД (16 и 48) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

5) 121 = 11²;       99 = 3² · 11

НОК (121 и 99) = 3² · 11² = 1089 - наименьшее общее кратное

НОД (121 и 99) = 11 - наибольший общий делитель

6) 17 - простое число, поэтому

НОК (17 и 15) = 17 · 15 = 255 - наименьшее общее кратное

НОД (17 и 15) = 1 - наибольший общий делитель

Answer 2

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел:

1. Для чисел 120 и 60: НОК(120, 60) = 120 НОД(120, 60) = 60

2. Для чисел 30 и 75: НОК(30, 75) = 150 НОД(30, 75) = 15

3. Для чисел 6 и 72: НОК(6, 72) = 72 НОД(6, 72) = 6

4. Для чисел 16 и 48: НОК(16, 48) = 48 НОД(16, 48) = 16

5. Для чисел 121 и 99: НОК(121, 99) = 11979 НОД(121, 99) = 11

6. Для чисел 17 и 15: НОК(17, 15) = 255 НОД(17, 15) = 1

Таким образом, получены значения НОК и НОД для всех шести пар чисел.