Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите OA если известно, что AB=√69, r=10.

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности в точке касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту же точку. Также, известно, что радиус, проведенный к точке касания, является перпендикуляром к касательной.

Пусть точка A находится на окружности, а точка B является точкой касания прямой AB и окружности. Также пусть точка C - это центр окружности O.

Мы можем построить прямоугольный треугольник ABC, где AB - это гипотенуза, BC - это радиус окружности r, а AC - это радиус окружности r, так как они равны.

Известно, что AB = √69 и r = 10.

Применим теорему Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 = BC^2 + AC^2

(√69)^2 = 10^2 + AC^2

69 = 100 + AC^2

AC^2 = 69 - 100

AC^2 = -31

Заметим, что получилось отрицательное число. Оно не имеет физического смысла, так как расстояние не может быть отрицательным.

Следовательно, задача не имеет решения с заданными условиями.