Question

Для функции f(x)=2cosx найдите первообразную,график которой проходит через точку А(п; 1)

Answer 1

F(x)=2sinx+c
1=2sin π +c
1=2*0+c
1=c

Answer 2

Первообразная функции f(x) = 2cos(x) имеет вид F(x) = 2sin(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы определить значение постоянной С и удовлетворить условию прохождения графика через точку А(p;1), мы можем использовать следующее уравнение:

F(p) = 2sin(p) + C = 1

Отсюда получаем:

C = 1 - 2sin(p)

Таким образом, первообразная функции f(x) = 2cos(x), проходящая через точку А(p;1), имеет вид:

F(x) = 2sin(x) + 1 - 2sin(p)