Question

Найдите a/b, если (2a+7b)/(2b+7a) = 4

Answer 1

2a+7b=4(2b+7a)=8b+28a
-28a+2a=-7b+8b
-26a=b; a/b=-1/26

Answer 2

2а+7в=4×(2в+7а)
2а+7в=8в+28а
в=-26а
а÷в=-26

Answer 3

Для решения данного уравнения с одной неизвестной требуется использовать алгебраические методы. Давайте решим его шаг за шагом.

У нас дано уравнение:

(2a + 7b) / (2b + 7a) = 4

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе части уравнения на (2b + 7a):

(2a + 7b) * (2b + 7a) / (2b + 7a) = 4 * (2b + 7a)

Упростим выражения:

(2a + 7b) * (2b + 7a) = 8b + 28a

Раскроем скобки:

4ab + 14a^2 + 14b^2 + 49ab = 8b + 28a

Соберем все члены с неизвестной a в левую часть, а все члены с неизвестной b в правую часть:

14a^2 + 49ab - 28a = 8b - 4ab + 14b^2

После приведения подобных слагаемых получим:

14a^2 + 49ab - 28a - 4ab - 14b^2 - 8b = 0

Упростим выражение:

14a^2 + 45ab - 28a - 14b^2 - 8b = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение с двумя неизвестными a и b. Однако, мы можем выразить a/b, используя данное уравнение.

Для этого домножим обе части уравнения на b:

(14a^2 + 45ab - 28a - 14b^2 - 8b) * b = 0 * b

Упростим выражение:

14a^2b + 45ab^2 - 28ab - 14b^3 - 8b^2 = 0

Теперь мы можем выразить a/b:

a/b = (28ab + 14b^3 + 8b^2) / (14a^2 + 45ab - 28ab)

Упрощая эту дробь, можно дальше сократить и провести дополнительные вычисления. Однако, без дополнительных условий или уточнений, мы не можем найти конкретное значение для a/b.