Question

От станции А до станции В поезд идет 7,8 ч.Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше,то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 ч 30 мин больше.Найдите расстояние между станциями А и В Нужно по задаче составить уравнение.Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть скорость поезда сначала будет х, то 2 скорость будет х-10 Получаем уравнение 7,8х=9,3*(х-10) 7,8х=9,3х-93 -1,5х=-93 х=62км/ч То всё расстояние равно 62*7,8=483,6 (км)

Answer 2

Пусть расстояние между станциями А и В равно "d" километров.

Согласно условию, если поезд движется со скоростью "v" км/ч, то он затрачивает 7,8 часов на преодоление этого пути.

Тогда, время, затраченное на преодоление расстояния "d" километров при скорости "v" км/ч, можно записать как:

t1 = d / v (выражение 1)

Также условие гласит, что если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то он затратит на 1 час 30 минут больше времени, то есть 9,5 часов.

Тогда, время, затраченное на преодоление расстояния "d" километров при скорости "v - 10" км/ч, можно записать как:

t2 = d / (v - 10) (выражение 2)

Из условия задачи известно, что t1 - t2 = 1,5 часа. Подставим значения t1 и t2 в это уравнение:

d / v - d / (v - 10) = 1,5

Умножим обе части уравнения на (v - 10) для избавления от знаменателя:

d(v - 10) - dv = 1,5(v - 10)

Раскроем скобки:

dv - 10d - dv = 1,5v - 15

-10d = 1,5v - dv + 15

-10d = 1,5v - d(v - 15)

-10d = 1,5v - d(v - 10 - 5)

-10d = 1,5v - d(v - 10) + 5d

-10d = 1,5v - t2d + 5d

-10d = 1,5v - (d / (v - 10))d + 5d

-10d = 1,5v - d^2 / (v - 10) + 5d

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

0 = 1,5v - d^2 / (v - 10) + 5d - 10d

0 = 1,5v - d^2 / (v - 10) - 5d

Таким образом, уравнение для задачи имеет вид:

0 = 1,5v - d^2 / (v - 10) - 5d

В этом уравнении переменные - "d" (расстояние между станциями А и В) и "v" (скорость поезда). Решив это уравнение, можно найти значение "d" - расстояния между станциями А и В.