Question

СРОЧНО!! От пристани по реке отправился плот. Через 5/6 ч вслед за ним вышел теплоход и через 5/6ч обогнал плот на 38.1 км. Гайдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1.5 км/ч.

Answer 1

х - собственная скорость теплохода . Прошел плат за время движения : 1,5 * (5/6 + 5/6) = 1,5 * 10/6 = 1,5 * 5/3 = 3/2 * 5/3 = 5/2 = 2,5 км . Согласно условию задачи имеем : (х + 1,5) * 5/6 - 2,5 = 38,1  ;  (х + 3/2) * 5/6 - 2,5 = 38,1 5х/6 + 5/4 - 2,5 = 38,1   ;  5х/6 + 1,25 - 2,5 = 38,1   ;   5х/6 = 38,1 - 1,25 + 2,5   ; 5х/6 =  39,35  ;   5х = 36,35 * 6   ;   5х = 236,1   ; х = 236,1 / 5  ;  х = 47,22 км/ч  - собственная скорость теплохода

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой:

D = V*t,

где D - расстояние, которое проходит объект, V - скорость объекта, t - время движения.

Обозначим скорость теплохода за v (км/ч). Тогда скорость плота будет (v - 1.5) км/ч (учитывая, что скорость течения равна 1.5 км/ч и плот движется против течения), и расстояние, которое прошел плот за время 5/6 часа, будет:

D1 = (5/6) * (v - 1.5)

Аналогично, расстояние, которое прошел теплоход за это же время, будет:

D2 = (5/6) * v

Теперь, зная, что теплоход обогнал плот на 38.1 км, можно записать уравнение:

D2 - D1 = 38.1

(5/6) * v - (5/6) * (v - 1.5) = 38.1

Раскрыв скобки, получим:

(5/6) * v - (5/6) * v + 5/4 = 38.1

Упростив, получаем:

v = 38.1 * 4 / 5 = 30.48 км/ч

Таким образом, скорость теплохода равна 30.48 км/ч.