Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=x^2-4x+3,[0:4] Срочно....

Answer 1

Y'=2x-4
2x-4=0
2x=4
x=2
Подставляем все значения в самое первое уравнение и получаем
Y(0)=3 точка максимума
y(2)=-1 точка минимума
y(4)=3 точка максимума

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции f(x) = x^2 - 4x + 3 в интервале [0, 4], мы можем воспользоваться методом экстремумов. Экстремумы функции находятся в точках, где её производная равна нулю или не существует.

Сначала найдём производную функции f(x) по переменной x:

f'(x) = 2x - 4

Для нахождения критических точек, где производная равна нулю, решим уравнение:

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

Получили единственную критическую точку x = 2.

Теперь нам нужно проверить значения функции в крайних точках интервала [0, 4] и в критической точке:

f(0) = 0^2 - 4 * 0 + 3 = 3 f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 f(4) = 4^2 - 4 * 4 + 3 = 16 - 16 + 3 = 3

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) на интервале [0, 4] равно -1, а наибольшее значение равно 3.