Question

Назовём пятизначное число чудесным, если в его записи используются пять подряд идущих цифр, цифры в числе могут идти не по порядку. Мистер Фокс написал на доске чудесное число 79865, в его записи используются цифры 5, 6, 7, 8, 9. Найдите следующее чудесное число.

Answer 1

Следующее после 79865 "чудесное" число, очевидно, начинается на 8.

Есть два ряда подряд идущих цифр, содержащих 8: 56789 или 45678.

Наименьшее "чудесное" число, очевидно, будет 84567.

Answer 2

Для нахождения следующего чудесного числа мы можем использовать перестановки цифр числа 56789 (пяти подряд идущих цифр) и добавлять к ним по одной цифре справа или слева.

Первым чудесным числом будет 67895, которое получается из перестановки 56789 и добавления цифры 6 справа.

Следующим чудесным числом будет 67985, которое получается из перестановки 56789 и добавления цифры 7 слева.

Далее мы можем продолжать таким же образом, переставляя цифры 56789 и добавляя цифры справа и слева, пока не найдем все 5 чудесных чисел.

Следующие три чудесных числа будут: 68957, 68975 и 69785.

Таким образом, все 5 чудесных чисел, которые можно получить из цифр 56789, будут:

• 67895
• 67985
• 68957
• 68975
• 69785