Question

для приготовления сливок бабушке Шуре требуется молоко с 5%-ой жирностью. У неё имеется молоко 8%-ой и 3%-ой жирности. В какой пропорции бабушке Шуре надо смешать данное молоко, чтобы приготовить сливки?

Answer 1

2 части молока с жирностью 8% и 3 части с жирностью 3%.

8%=0,08, 3%=0,03
0,08х+0,03у=0,05(х+у)
0,03х=0,02у
х/у=2/3

Answer 2

Чтобы получить молоко с 5%-ой жирностью, бабушке Шуре нужно смешать молоко с более высокой и более низкой жирностью в определенной пропорции. Допустим, бабушка Шура хочет приготовить 1 литр сливок.

Пусть x - количество литров молока 8%-ой жирности, которое нужно смешать с y - количество литров молока 3%-ой жирности, чтобы получить 1 литр молока с 5%-ой жирностью.

Тогда, чтобы получить 1 литр молока с 5%-ой жирностью, мы должны смешать:

0.08x литров молока 8%-ой жирности (так как молоко 8%-ой жирности имеет 8% жира)

0.03y литров молока 3%-ой жирности (так как молоко 3%-ой жирности имеет 3% жира)

И смесь должна иметь 0.05*1=0.05 литров жира.

Теперь мы можем записать уравнение для количества жира:

0.08x + 0.03y = 0.05

Также нам нужно учесть, что общий объем смеси молока равен 1 литру:

x + y = 1

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Выразим x из второго уравнения:

x = 1 - y

Подставим это выражение в первое уравнение:

0.08(1-y) + 0.03y = 0.05

0.08 - 0.08y + 0.03y = 0.05

0.05y = 0.05 - 0.08

y = (0.05 - 0.08) / 0.05

y = -0.6

Значение y отрицательное, что не имеет смысла, поэтому данная смесь невозможна. Возможно, в условии ошибка, либо бабушке Шуре нужно приобрести другое молоко для получения сливок с 5%-ой жирностью.