Question

Кос х - кос 3х=0 помогите решить очень нужно

Answer 1

По формуле : 2sin2x*sin(-2x)=0 и каждый приравниваем к нулю. .... sin2x=o 2x=Пn x=Пn/2 n€Z .... sin(-2x)=0 -2x=Пn x=-Пn/2 n€Z

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так: cos(x) - cos(3x) = 0.

Давайте попробуем решить его. Мы можем использовать формулу тригонометрического идентичности:

cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2).

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем:

-2 * sin((x + 3x) / 2) * sin((x - 3x) / 2) = 0.

Упростим выражение:

-2 * sin(2x / 2) * sin(-2x / 2) = 0.

sin(x) * sin(-x) = 0.

Учитывая тот факт, что sin(-x) = -sin(x), мы можем записать:

sin(x) * (-sin(x)) = 0.

Из этого следует, что либо sin(x) = 0, либо -sin(x) = 0.

Если sin(x) = 0, то x может быть равно n * π, где n - целое число.

Если -sin(x) = 0, то sin(x) = 0, и мы снова получаем решение x = n * π.

Итак, решения уравнения cos(x) - cos(3x) = 0 - это x = n * π, где n - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что в этом решении я использовал идентичность cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2). Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.