Question

Ребят, подскажите верно ли решила сей пример: b^8+a^2*b^4+1/4*a^4=(1/2*a^2+(b^2)^2)^2

Answer 1

Это равно (в^4+1/2a^2)^2

Answer 2

Давайте проверим ваше решение поэтапно:

Исходное уравнение: b^8 + a^2 * b^4 + 1/4 * a^4

Правая часть: (1/2 * a^2 + (b^2)^2)^2

Раскроем скобки в правой части: (1/2 * a^2 + b^4)^2

Возведение в квадрат: (1/2 * a^2 + b^4) * (1/2 * a^2 + b^4)

Раскроем скобки: 1/4 * a^4 + 1/2 * a^2 * b^4 + 1/2 * a^2 * b^4 + b^8

Упростим: 1/4 * a^4 + a^2 * b^4 + b^8

Видим, что правая часть упрощенного выражения не соответствует исходному уравнению. Таким образом, ваше предположение неверно. Ошибка состоит в том, что вы неправильно раскрыли квадрат скобки (b^2)^2 в исходном уравнении.

Правильное раскрытие будет выглядеть следующим образом: b^8 + a^2 * b^4 + 1/4 * a^4 = (1/2 * a^2 + b^4) * (1/2 * a^2 + b^4)

Итак, ваше исходное уравнение было неверно решено.