Question

задумали двузначное число которое делится на 21.к этому числу справа прописали его последнюю цифру,и получилось трёхзначное число,которое делится на 9 с остатком 3.какое число задумали?напишите своё решение

Answer 1

1) на 21 делятся следующие двузначные числа 21,42,63,84
2) соответственно после подстановки справа последней цифры числа имеем 211,422,633,844
3) из этих чисел на 9 с остатком 3 делится только 633
Ответ 63

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть двузначное число, которое мы задумали, состоит из цифр "ab". Поскольку это число должно быть делителем 21, то оно также должно быть делителем 3 и делителем 7 (так как 3 и 7 являются простыми делителями числа 21).

У нас есть два возможных варианта для значения "a": 2 или 9. Почему? Потому что число "ab" должно делиться на 3, и сумма его цифр также должна делиться на 3. Рассмотрим оба варианта:

1. Если "a" равно 2, то число "ab" может быть 21, 24, 27 и т.д. Однако нам нужно найти число, которое при присоединении последней цифры "b" образует трехзначное число, которое делится на 9 с остатком 3. Поскольку остаток от деления трехзначного числа на 9 может быть только от 0 до 8, мы видим, что ни одно из чисел 21, 24 или 27 не подходит для этого условия.

2. Если "a" равно 9, то число "ab" может быть 91, 92, 93 и т.д. Проверим каждое из этих чисел:

• 91: Если мы присоединяем последнюю цифру "1", получаем трехзначное число 911. Однако это число не делится на 9 с остатком 3.
• 92: Если мы присоединяем последнюю цифру "2", получаем трехзначное число 922. Это число также не делится на 9 с остатком 3.
• 93: Если мы присоединяем последнюю цифру "3", получаем трехзначное число 933. Однако это число также не делится на 9 с остатком 3.

Мы проверили все возможные варианты и не нашли число, которое соответствует обоим условиям. Следовательно, нет такого двузначного числа, которое делится на 21 и при присоединении последней цифры образует трехзначное число, делящееся на 9 с остатком 3.