Question

решить задачу расстояния между городами а и б ровно 480 км две машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. через 2 часа обе машины сделали остоновку акое между ними расстояние если одна машина прехала 180 км а другая 140 км.определи скорость машин

Answer 1

480 - 180 - 140 = 160 км - расстояние между машинами
180 : 2 = 90 км/ч - скорость одной машины
140 : 2 = 70 км/ч - скорость второй машины

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть $v_1$ - скорость первой машины (в км/ч), а $v_2$ - скорость второй машины (в км/ч).

Мы знаем, что обе машины двигаются встречным направлением и преодолевают определенные расстояния в течение 2 часов. Мы также знаем, что одна машина преодолела 180 км, а другая - 140 км.

За время 2 часа первая машина проехала $v_1 \times 2$ км, а вторая машина проехала $v_2 \times 2$ км.

Также мы знаем, что общее расстояние между машинами составляет 480 км.

$\text{Расстояние первой машины} + \text{Расстояние второй машины} = \text{Общее расстояние}$

$(v_1 \times 2) + (v_2 \times 2) = 480$

$2v_1 + 2v_2 = 480$

$v_1 + v_2 = 240$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} v_1 + v_2 = 240 \\ v_1 \times 2 = 180 \\ v_2 \times 2 = 140 \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

Из второго уравнения получаем: $v_1 = 180/2 = 90$

Из третьего уравнения получаем: $v_2 = 140/2 = 70$

Подставим значения $v_1$ и $v_2$ в первое уравнение:

$90 + 70 = 240$

Итак, скорость первой машины $v_1 = 90$ км/ч, а скорость второй машины $v_2 = 70$ км/ч.

Теперь определим расстояние между машинами через 2 часа:

Расстояние первой машины: $v_1 \times 2 = 90 \times 2 = 180$ км.

Расстояние второй машины: $v_2 \times 2 = 70 \times 2 = 140$ км.

Таким образом, расстояние между машинами через 2 часа составляет 180 км.