Question

обратите десятичную дробь в обыкновенную и найдите значение выражения : 1 целая одна девятая + 2,75 + одна третья

Answer 1

Три целых сем десять семь стотретих

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Преобразование десятичной дроби в обыкновенную: Пусть у нас есть десятичная дробь 0,1111...

Заметим, что эта дробь является периодической с периодом 1. Обозначим эту дробь как x: x = 0,1111...

Умножим обе части на 10, чтобы сдвинуть десятичную запятую: 10x = 1,1111...

Вычтем из обеих частей уравнения x = 0,1111...: 10x - x = 1,1111... - 0,1111... 9x = 1

Разделим обе части уравнения на 9: x = 1/9

Таким образом, десятичная дробь 0,1111... равна обыкновенной дроби 1/9.

2. Вычисление выражения: Выражение, которое нужно вычислить, это: 1 целая 1/9 + 2,75 + 1/3

Для удобства, преобразуем 1 целую 1/9 в обыкновенную дробь: 1 целая 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9

Теперь выражение принимает следующий вид: 10/9 + 2,75 + 1/3

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9, 3 и 100 (для 2,75) будет 900.

Приведем каждую дробь к знаменателю 900: 10/9 = (10/9) * (100/100) = 1000/900 2,75 = (2,75) * (100/100) = 275/100 1/3 = (1/3) * (300/300) = 300/900

Теперь сложим дроби: 1000/900 + 275/100 + 300/900

Складываем числители: (1000 + 275 + 300) / 900 = 1575 / 900

Дробь 1575/900 не является несократимой. Поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, чтобы упростить дробь: 1575/900 = (7 * 225) / (5 * 180) = 7/4

Таким образом, значение выражения 1 целая 1/9 + 2,75 + 1/3 равно 7/4 или 1 целой 3/4.