Question

Помогите решить производную y=ln(x-2)/(x+2)

Answer 1

$y=ln\frac{x-2}{x+2}\\\\y'=\frac{x+2}{x-2}\cdot \frac{1\cdot (x+2)-(x-2)\cdot 1}{(x+2)^2}=\frac{x+2-x+2}{(x-2)(x+2)}=\frac{4}{x^2-4}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования логарифма. Давайте приступим.

1. Начнем с дифференцирования числителя:

   dy/dx = [d/dx ln(x-2)]/(x+2)

2. Теперь применим правило дифференцирования логарифма:

   dy/dx = [1/(x-2)]/(x+2)

3. Распишем знаменатель дроби:

   dy/dx = 1/[(x-2)(x+2)]

4. Мы получили производную функции y по x:

   dy/dx = 1/[(x-2)(x+2)]

Таким образом, производная функции y = ln(x-2)/(x+2) равна 1/[(x-2)(x+2)].