Question

Найдите значение а при которых уравнение ах^2-3х+2=0 не имеет корней

Answer 1

1) пусть а=0
значит исходное уравнение 0*x^2-3x+2=0
-3x+2=0
линейное уравнение, точно есть один корень!

2) пусть а≠0
ax^2-3x+2=0
квадратное уравнение, не имеет корней если D<0
D= 9-8a
9-8a<0
a>9/8

Answer 2

Для того чтобы уравнение $ax^2 - 3x + 2 = 0$ не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным ($D < 0$).

Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В данном случае $a$ соответствует коэффициенту при $x^2$, то есть $a$.

Подставим значения $b = -3$ и $c = 2$ в формулу для дискриминанта:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot a \cdot 2$

$D = 9 - 8a$

Чтобы уравнение не имело корней, требуется, чтобы $D < 0$:

$9 - 8a < 0$

Решим неравенство:

$8a > 9$

$a > \frac{9}{8}$

Таким образом, значение $a$, при котором уравнение $ax^2 - 3x + 2 = 0$ не имеет корней, будет любое число больше $\frac{9}{8}$.