Question

На столе лежат семь карточек с числами от 1 до 7. Алиса, Карл и Билл взяли каждый по две карточке. Числа у Алисы дают одинаковые остатки от деления на 3, числа Билла дают одинаковый остаток от деления на 4, а числа Карла дают одинаковый остаток от деления на 5. Карточка с каким числом могла осталась на столе?

Answer 1

Ответ:

Ответ:алиса 9

Балл 16

Карль 25

Пошаговое объяснение:

3×3=9

4×4=16

5×5=25

Пошаговое объяснение:

Ответ:алиса 9

Балл 16

Карль 25

Пошаговое объяснение:

3×3=9

4×4=16

5×5=25

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел, которые могут быть у Алисы, Билла и Карла. Затем мы проверим, какие числа могли остаться на столе.

У нас есть 7 карточек с числами от 1 до 7. Чтобы они разделились поровну между Алисой, Биллом и Карлом, сумма всех чисел должна быть кратной 3 (так как Алисе достаются числа с одинаковыми остатками от деления на 3).

Сумма чисел от 1 до 7 равна 28, и она не кратна 3. Это означает, что мы должны исключить комбинации чисел, которые дают сумму, не кратную 3.

Теперь давайте рассмотрим комбинации чисел, которые могут давать одинаковые остатки от деления на 4 и 5 соответственно:

• Остатки от деления на 4: {1, 5}
• Остатки от деления на 5: {2, 7}

Теперь мы можем составить все возможные комбинации чисел для Алисы, Билла и Карла, исключив числа, которые уже были взяты:

Алиса (остаток 3): {3, 6} Билл (остаток 1 от деления на 4): {1, 5} Карл (остаток 2 от деления на 5): {2, 7}

Теперь давайте посмотрим, какие числа могли остаться на столе:

{4} {7}

Таким образом, на столе могла остаться карточка с числом 4 или 7.