Question

Найти производную 3 х^2- 5х+5​

Answer 1

Ответ:

6x-5

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x²-5x+5

f'(x)=2*3x-5=6x-5

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Для такой функции -  степень становится коэффициентом, а сама уменьшается на 1.

y(x) = 3*x² - 5*x + 5

y'(x) = 3*2*x⁽²⁻¹⁾  - 5*1*x⁽¹⁻¹⁾ = 6*x - 5 - производная - ответ.

Answer 3

Чтобы найти производную функции $f(x) = 3x^2 - 5x + 5$, мы должны применить правила дифференцирования к каждому члену функции по отдельности. В данном случае у нас есть несколько членов: $3x^2$, $-5x$ и $5$. Дифференцируем каждый из них по отдельности.

Для члена $3x^2$ используем правило дифференцирования степенной функции $f(x) = cx^n$, где $c$ - константа, а $n$ - показатель степени:

$$\frac{d}{dx}(3x^2) = 3 \cdot 2x^{2-1} = 6x$$

Для члена $-5x$ используем правило дифференцирования линейной функции $f(x) = mx$, где $m$ - коэффициент при $x$:

$$\frac{d}{dx}(-5x) = -5$$

Для константы $5$ применим правило дифференцирования константы $f(x) = c$, где $c$ - константа:

$$\frac{d}{dx}(5) = 0$$

Теперь соберем все полученные результаты вместе:

$$\frac{d}{dx}(3x^2 - 5x + 5) = 6x - 5 + 0 = 6x - 5$$

Итак, производная функции $f(x) = 3x^2 - 5x + 5$ равна $6x - 5$.