Question

4/15z+ 5/6z +1/2 = 1 3/5 Решите уравнение и сделайте проверку ​

Answer 1

Ответ на фото

........

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала объединим все дроби в одну общую дробь:

4/15z + 5/6z + 1/2 = 1 3/5

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно найти их общий знаменатель. Общим знаменателем для 15, 6 и 2 является 30. Переведем все дроби к общему знаменателю:

(4/15z) * (2/2) + (5/6z) * (5/5) + 1/2 = 1 3/5

8/30z + 25/30z + 1/2 = 1 3/5

Теперь объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

(8/30z + 25/30z) + 1/2 = 1 3/5

(33/30z) + 1/2 = 1 3/5

Теперь приведем правую часть уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем для 5 и 2 является 10:

1 + (3/5) * (2/2) = 10/10 + 6/10

1 + 6/10 = 16/10

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

(33/30z) + 1/2 = 16/10

Далее выразим неизвестное значение z:

33/30z = 16/10 - 1/2

33/30z = 8/10

Упростим правую часть:

33/30z = 4/5

Теперь избавимся от дроби в левой части, умножив обе части уравнения на (30/33):

(30/33) * (33/30z) = (30/33) * (4/5)

1/z = 4/11

Теперь возьмем обратное значение от обеих частей уравнения:

z = 11/4

Таким образом, решением уравнения является z = 11/4.

Для проверки подставим найденное значение z обратно в исходное уравнение:

4/15 * (11/4) + 5/6 * (11/4) + 1/2 = 1 3/5

11/15 + 55/24 + 1/2 = 1 3/5

Для удобства приведем числа к общему знаменателю:

(11/15) * (8/8) + (55/24) * (5/5) + 1/2 = 1 3/5

88/120 + 275/120 + 60/120 = 1 3/5

(88 + 275 + 60)/