Question

первый тракторист может вспахать поле за 12 дней второму на это потребуется в 1 1/5 раза меньше времени,чем первому,а третьему-в 1 1/2 раза больше,чем второму.За сколько дней они вместе могут вспахать поле?Какую часть поля при этом вспашет каждый из них?

Answer 1

Есть понятие производительность труда. как скорость выполнения работы.
У первого производительность
V1 = 1:12 = 1/12  за день
У второго - время выполнения работы
t2 = 12 : 1 1/5 = 10 дней и производительность
V2 = 1/10   за день
У третьего время
t3 = 12 * 1 1/2 = 18 дней и производительность
V3 = 1/18 за день
Теперь работают вместе со скоростью
V = 1/12 + 1/10 + 1/18 = 43/180 за день
И время на всю работу
T = 1/V = 180/43 = 4 8/43 ~ 4.186 дня - 4 дня 4 часа 28 минут - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первый тракторист вспахивает поле за 12 дней. Тогда второй тракторист справится за (1 1/5) * 12 = 14 2/5 дней, а третий тракторист - за (1 1/2) * 14 2/5 = 21 3/5 дней.

Теперь найдем их общую производительность в единицах работы в день. Первый тракторист вспахивает 1/12 часть поля в день, второй - 1/(14 2/5) часть поля в день, а третий - 1/(21 3/5) часть поля в день.

Чтобы найти их общую производительность, сложим их индивидуальные производительности:

1/12 + 1/(14 2/5) + 1/(21 3/5)

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 60:

5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60 = 1/5

Таким образом, они вместе вспашут 1/5 часть поля за один день.

Чтобы найти время, за которое они вспашут все поле, мы должны разделить 1 на 1/5:

1 / (1/5) = 5

Итак, им потребуется 5 дней, чтобы вместе вспахать поле.

Таким образом, каждый из них вспашет следующую часть поля:

• Первый тракторист: 1/5
• Второй тракторист: 1/5
• Третий тракторист: 1/5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.