Question

В школьном зале стоят скамейки. Если всех учащихся рассадить по 7 человек на каждую скамейку, то на одной окажется только 5 человек. Если же на каждую скамейку посадить по 5 человек, то 38 учеников окажутся без места. Сколько скамееек было в школьном зале?

Answer 1

Я не уверина, но на вроде такая же. У меня малая такую делала примерно.
1)после того как рассадили на каждую скамейку по 2 ученика,  7 осталось, если на каждую скамейку посадить еще по одному ученику, то 5 скамеек освободятся, следовательно занятых скамеек 7+5*2 =17 ( т.е. мы рассадили 7 учеников,которые были без места и освободили еще 5 скамеек, на которых сидели 10 человек,) 17 занятых скамеек +5 свободных, т.е всего 22 скамейки. а учеников 22*2+7=51 ученик2)алгебраических- скамеек, 2х+7=3х-153х-2х=7+15х=22 скамейки22*2+7=51 ученикпроверка (22-5)*3=51                        51=51 

Answer 2

Предположим, что в школьном зале было N скамеек.

Если каждую скамейку рассадить по 7 человек, то на одной скамейке окажется на 2 человека больше, чем обычно. Это означает, что количество скамеек должно делиться на 2 без остатка. Таким образом, N должно быть четным числом.

Теперь рассмотрим второе условие: если на каждую скамейку посадить по 5 человек, то 38 учеников окажутся без места. Это означает, что общее количество учеников в школе равно N * 5 - 38.

Исходя из этих условий, у нас есть два уравнения:

1. N % 2 = 0 (N должно быть четным числом)
2. N * 5 - 38 = общее количество учеников в школе

Давайте решим эти уравнения.

Из уравнения 1 мы знаем, что N должно быть четным числом. Попробуем различные четные значения N и проверим, выполняется ли уравнение 2.

Если N = 2: 2 * 5 - 38 = 10 - 38 = -28 (меньше общего количества учеников) Условие не выполняется.

Если N = 4: 4 * 5 - 38 = 20 - 38 = -18 (меньше общего количества учеников) Условие не выполняется.

Если N = 6: 6 * 5 - 38 = 30 - 38 = -8 (меньше общего количества учеников) Условие не выполняется.

Если N = 8: 8 * 5 - 38 = 40 - 38 = 2 (меньше общего количества учеников) Условие не выполняется.

Если N = 10: 10 * 5 - 38 = 50 - 38 = 12 (больше общего количества учеников) Условие выполняется.

Таким образом, имея 10 скамеек в школьном зале, мы можем рассадить учеников по 7 человек на каждую скамейку, и на одной скамейке будет на 2 человека меньше, чем ожидалось. И общее количество учеников в школе составит 10 * 5 - 38 = 12 человек (38 учеников окажутся без места).

Ответ: В школьном зале было 10 скамеек.