Question

Y=ln3xs/√x+2 найти производную

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти производную данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Y = ln(3x√(x+2))

Y' = (1/(3x√(x+2))) * d/dx(3x√(x+2))

Нам нужно использовать правила дифференцирования произведения и сложной функции.

d/dx(3x√(x+2)) = 3 * d/dx(x√(x+2)) + x * d/dx(√(x+2))

= 3 * (√(x+2) + x * (1/2) * (x+2)^(-1/2))

= 3 * (√(x+2) + x/(√(x+2)))

Подставляем обратно в формулу производной:

Y' = (1/(3x√(x+2))) * 3 * (√(x+2) + x/(√(x+2)))

= (1/x) + (1/(x+2))

Таким образом, производная данной функции равна (1/x) + (1/(x+2)).