Question

скорость поезда увеличилась с 75 до 80км/ч. на сколько процентов уменьшилось время, затрачиваемое поездом на один и тот же путь . помогите решить задачу

Answer 1

Время  t = S/V, где S - это путь, а V скорость. По условию путь одинаков.
 Разница во времени в % :   Δt% = {[(S/75) - (S/80)]·100%}/(S/75) = представим в скорости виде сомножителей (75=5·15; 80=5·16) = {[(S/(5·15) - (S/(5·16)]·100%/(S/(5·15)) =  приведем выражения для времени в  числителе к общему знаменателю и вычтем дроби  ={[(S·16 - S·15)/(5·15·16)]·100%}/(S/(5·15)  = {[S/(5·15·16)·100%] : S/(5·15) =  разделим числитель на знаменатель, на S/(5· 15)сокращаем = 100%/16 =  6,25% 
Ответ:  при увеличении скорости с 75км/ч до 80 км/ч время, затраченное поездом на один и тот же путь уменьшится на 6,25%

Answer 2

Для решения этой задачи нужно сравнить время, затрачиваемое поездом на один и тот же путь до и после увеличения скорости.

Пусть время, затрачиваемое поездом на путь до увеличения скорости, равно t1. Тогда время, затрачиваемое поездом на тот же путь после увеличения скорости, будет t2.

Формула, связывающая скорость, время и расстояние, выглядит следующим образом: время = расстояние / скорость

Поскольку расстояние остается неизменным, мы можем записать: t1 = d / 75 t2 = d / 80

Теперь мы можем выразить t2 в терминах t1 и найти процентное изменение времени:

t2 = (d / 80) = (d / 75) * (75 / 80) = t1 * 0.9375

Из этого можно сделать вывод, что время t2 составляет 93,75% от времени t1. Следовательно, время, затрачиваемое поездом на один и тот же путь, уменьшается на 6,25% (100% - 93,75%).

Таким образом, время, затрачиваемое поездом на один и тот же путь, уменьшилось на 6,25% после увеличения скорости с 75 до 80 км/ч.