Question

розгорнутий кут поділили на три кути так ща один з утворених кутів становить 85% третього кута а другий 40% третього. знайдіть гралусні міри цих кутів і виконайте рисунок

Answer 1

х - ІІІ кут

0,85х - І кут  } 180 град

0,4х - ІІ кут

 

х+0,85х+0,4х=180

2,25х=180

х=80град - ІІІ кут

80*0,85=68град - І кут

80*0,4=32град - ІІ кут

 

 

 

 

Answer 2

Нехай розгорнутий кут має міру $x$ градусів. Тоді третій кут дорівнює $360^\circ$, бо розгорнутий кут складається з $360^\circ$.

Один з утворених кутів становить $85%$ третього кута, тобто його міра дорівнює $0.85 \cdot 360^\circ = 306^\circ$.

Другий утворений кут становить $40%$ третього кута, тобто його міра дорівнює $0.40 \cdot 360^\circ = 144^\circ$.

Щоб намалювати ці кути, ми можемо намалювати коло з центром $O$ і позначити на ньому точки $A$, $B$ і $C$ так, щоб $\angle AOC$ дорівнював $x$ градусів, $\angle AOB$ дорівнював $306$ градусів, а $\angle BOC$ дорівнював $144$ градусам. Для цього нам потрібно намалювати діаметр $AC$ і побудувати бісектрису кута $AOC$. Точка перетину бісектриси з діаметром позначить точку $B$.

Отже, градусні міри кутів дорівнюють:

$\angle AOC = x^\circ$

$\angle AOB = 306^\circ$

$\angle BOC = 144^\circ$

А ось і рисунок: