Question

Через конец A отрезка AB проведена плоскость. Через конец B и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках B1 и C1.Найдите длину отрезка CC1,ЕСЛИ AC=8 BC=15 BB1=6

Answer 1

1)CC1=15; AC:BC=2; 2:3 2)CC1=8,1см; AB:AC=1

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Заметим, что треугольник ABC и треугольник AB1C1 подобны, так как у них соответствующие углы равны (по свойству параллельных прямых).

Используя подобие треугольников, можно записать следующее соотношение длин сторон:

AB/AB1 = BC/BC1 = AC/AC1

Мы знаем, что AB = AC + CB, поэтому можем записать:

(AC + CB)/AB1 = BC/BC1

Подставим известные значения:

(8 + 15)/AB1 = 15/CC1

23/AB1 = 15/CC1

CC1 = 15 * AB1 / 23

Теперь нам нужно найти длину AB1. Мы можем воспользоваться подобием треугольников AB1B и ABC:

AB1/AB = BB1/BC

Подставим известные значения:

AB1/AB = 6/15

AB1 = 6 * AB / 15

AB1 = 2.4 * AB

Теперь мы можем выразить CC1 через AB:

CC1 = 15 * AB1 / 23

CC1 = 15 * (2.4 * AB) / 23

CC1 = 1.3 * AB

Таким образом, длина отрезка CC1 равна 1.3 раза длине отрезка AB.