Question

Знайдіть область значення функції у=3х^2-6х +1решите пж зарание спасибо

Answer 1

y=3x²-6x+1

а=3>0 ⇒ ветви параболы направлены вверх

х(вершины)= -b/2a= -(-6)/6=1

y(вершины)=3·1-6·1+1= -2

y ∈ [ -2,+∞ ) - множество значений функции

Answer 2

графиков данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед х² >0)

наименьшее значение - вершина параболы

наибольшее: +∞

координаты вершины параболы y=ax²+bx+c

Xверш.= -b / 2a

в нашем случае:

$x=\frac{-(-6)}{2*3} =\frac{6}{6} =1$

теперь подставим полученный "x" в исходную функцию, чтобы найти "y"

у=3х²-6х +1=3*1²-6*1+1=-2

область значений: [-2; +∞)

Ответ: E(y)=[-2; +∞)

Answer 3

Щоб знайти область значень функції у = 3х^2 - 6х + 1, ми можемо використати підхід до аналізу вершини параболи. Функція у = 3х^2 - 6х + 1 представлена у квадратичній формі, де a = 3, b = -6 і c = 1.

Спочатку знайдемо координати вершини параболи, використовуючи формулу x = -b / (2a). У нашому випадку, x = -(-6) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1.

Підставимо значення x = 1 у вихідну функцію, щоб знайти відповідне значення у: у = 3 * 1^2 - 6 * 1 + 1 = 3 - 6 + 1 = -2.

Таким чином, вершина параболи має координати (1, -2).

Область значень функції у буде всі дійсні числа, більші або рівні значенню у вершини параболи. Тобто, область значень функції у = 3х^2 - 6х + 1 буде у ≥ -2.

Отже, область значень функції у цього квадратичного виразу є всі дійсні числа, більші або рівні -2.