Question

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)= 5x^2+3x-1 в точке с абциссой x0=0,2

Answer 1

F '(x₀)=tgα
f '(x)=(5x²+3x-1)'=10x+3
f '(0,2)=10* 0,2+3=2+3=5
tgα=5

Answer 2

F(x)'=10x+3 F(0,2)=10*0,2+3=5

Answer 3

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x = x0, следует взять производную функции f(x) и подставить значение x = x0.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (5x^2 + 3x - 1)

Производная функции f(x) равна: f'(x) = 10x + 3

Теперь подставим x = x0 = 0,2 в производную функции f'(x): f'(0,2) = 10(0,2) + 3 = 2 + 3 = 5

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x = 0,2 равен 5.