Question

1) x в квадрате -12x+32 разложите данный многочлен на множители 2) решите уравнение: |4x-1,2|=9 3) 3x-7(x+1)=-9x-11: решить уравнение (5x-3)(2-x)-5=(11-13x+5x в квадрате):докажите тождество

Answer 1

1) x в квадрате -12x+32=0
144-4*32=144-128=16>0, значит 2к
х1=12+4/2=8
х2=12-4/2=4
ответ: х1=8, х2=4

Answer 2

1. Для разложения многочлена x^2 - 12x + 32 на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна -12 (коэффициент перед x) и произведение которых равно 32 (свободный член).

Заметим, что 8 и 4 удовлетворяют этим условиям, поскольку 8 + 4 = 12 и 8 * 4 = 32.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители следующим образом:

x^2 - 12x + 32 = (x - 8)(x - 4)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители: (x - 8)(x - 4).

2. Для решения уравнения |4x - 1.2| = 9, мы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и второй, когда оно отрицательно.

a) Положительный случай: 4x - 1.2 = 9 4x = 9 + 1.2 4x = 10.2 x = 10.2 / 4 x = 2.55

b) Отрицательный случай: -(4x - 1.2) = 9 -4x + 1.2 = 9 -4x = 9 - 1.2 -4x = 7.8 x = 7.8 / -4 x = -1.95

Таким образом, уравнение |4x - 1.2| = 9 имеет два решения: x = 2.55 и x = -1.95.

3. Для решения уравнения 3x - 7(x + 1) = -9x - 11, раскроем скобки и соберем все переменные x на одной стороне уравнения:

3x - 7x - 7 = -9x - 11 -4x - 7 = -9x - 11 -4x + 9x = -11 + 7 5x = -4 x = -4 / 5 x = -0.8

Теперь, чтобы доказать тождество (5x - 3)(2 - x) - 5 = (11 - 13x + 5x^2), подставим x = -0.8 в обе части уравнения:

Левая часть: (5(-0.8) - 3)(2 - (-0.8)) - 5 (-4 - 3)(2 + 0.8) - 5 (-7)(2.8) - 5 -19.6 - 5 -24.6

Правая часть: (11 - 13(-0.8) + 5(-0.8)^2) (11 + 10.4 + 5(0.64)) (11 +