Question

мастер запланировал ежедневно изготовлять 24 детали. однако каждый день он изготовлял на 15 деталей больше, и за 6 дней до срока он уже изготовил на 21 деталей больше, чем планировалось. сколько деталей запланировал сделать мастер?

Answer 1

Ответ:

408 деталей

Пошаговое объяснение:

пусть срок х дней, тогда всего деталей надо было сделать 24 * х

по условию:

(24 + 15) * (х - 6) = 24 * х + 21

39х - 39*6 = 24х + 21 | :3

13x - 78 = 8x + 7

13x - 8x = 78 + 7

5x = 85

x = 85 : 5

x = 17 (дней) - срок

тогда деталей: 24 * 17 = 408

Answer 2

Обозначим через $x$ количество деталей, которые мастер запланировал сделать за все дни производства. Тогда в каждый день он должен был изготовлять $24$ детали, следовательно, за $6$ дней он должен был произвести $6\times 24 = 144$ детали.

Однако на самом деле мастер произвел на $21$ деталь больше, то есть $144+21=165$ деталей.

За каждый день мастер изготавливал на $15$ деталей больше, чем планировалось. Таким образом, он изготовлял $24+15=39$ деталей в день. Пусть $n$ - количество дней, в течение которых он работал. Тогда выражение для общего количества деталей можно записать как $x=39n$.

Из условия задачи следует, что $x=165$. Таким образом, мы получаем уравнение $39n=165$, которое можно решить, чтобы найти количество дней $n$:

$n=\frac{165}{39}\approx 4.23.$

Однако число дней должно быть целым, поэтому мы можем округлить результат до ближайшего целого числа. Если округлить до ближайшего целого числа, получится $n=4$. Следовательно, мастер запланировал изготовить $x=39n=39\times 4=\boxed{156}$ деталей.