Question

X²+x-6=0 x₁⁺x₂=a a(x₁×x₂)=b _________ Найдите b.

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета

x₁ + x₂ = -p,

p можно узнать из квадратного уравнения

x² + px + q = 0

x² + x - 6 = 0

p = 1

_________________________

x₁ + x₂ = -1

a = -1

a(x₁ * x₂) = b

x₁ * x₂ = -b

По теореме Виета

x₁ * x₂ = q

q = -6

Откуда -b = -6   ⇒   b = 6

Answer 2

Для решения данной задачи, мы сначала найдем корни уравнения x² + x - 6 = 0, а затем подставим их в выражение a(x₁ × x₂) для нахождения b.

Факторизуем уравнение x² + x - 6 = 0, чтобы найти его корни: (x - 2)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x₁ = 2 x₂ = -3

Теперь мы можем вычислить значение b, подставив найденные корни в выражение a(x₁ × x₂): b = a(x₁ × x₂) b = a(2 × -3) b = a(-6)

Таким образом, значение b равно -6a.