Question

Помогите решить задачу. До обеда магазин продал 5/9 всех тортов. После обеда он продал половину остатка и последние 12 тортов. Сколько продано тортов за день?

Answer 1

х  тортов всего
5/9х тортов продано  до обеда
х - 5/9х = 4/9х -остаток.
4/9х : 2  = 2/9х тортов продано после обеда
составим уравнение
х-5/9х-2/9х=12
2/9х = 12
х=12 : 2/9=12*9:2
х =54 торта было продано за день


1) 1-5/9=4/9 остаток от всех тортов
2) 4/9*1/2=2/9 половина остатка
3) 4/9-2/9=2/9  это 12 тортов
4) 12:2/9=12*9:2=54 торта продано за день
Ответ: 54 торта

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Изначально магазин продал 5/9 всех тортов до обеда. Пусть общее количество тортов, которое магазин имел до обеда, будет обозначено как "x". Тогда продано тортов до обеда будет (5/9) * x.

После обеда магазин продал половину остатка, то есть (1/2) * (x - (5/9) * x) тортов. Выражение в скобках представляет остаток тортов после обеда, и мы берем половину этого остатка.

Также известно, что последние 12 тортов были проданы после обеда.

Теперь мы можем записать уравнение, чтобы найти общее количество проданных тортов за день:

(5/9) * x + (1/2) * (x - (5/9) * x) + 12 = x

Давайте решим это уравнение:

(5/9) * x + (1/2) * (4/9) * x + 12 = x

Упрощаем:

(5/9) * x + (2/9) * x + 12 = x

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

(5/9) * x + (2/9) * x - x = -12

Упрощаем дроби:

(7/9) * x - x = -12

Умножаем все члены на 9 для избавления от дробей:

7x - 9x = -108

-2x = -108

Делим обе части уравнения на -2:

x = (-108) / (-2)

x = 54

Итак, изначально в магазине было 54 торта.

Теперь мы можем найти общее количество проданных тортов за день:

(5/9) * 54 + (1/2) * (54 - (5/9) * 54) + 12

(5/9) * 54 + (1/2) * (4/9) * 54 + 12

Упрощаем:

30 + (2/9) * 54 + 12

30 + (2/9) * 54 + 12 = 30 + 12 + 12 = 54

Таким образом, за день было продано 54 торта.