Question

Решите уравнение (x^2+6x)^2-2(x+3)^2-17=0 Прошу быстрее

Answer 1

$(x - 1) \times (x + 1) \times (x + 5) \times (x + 7) = 0$
$x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x + 7 = 0 \\ x + 5 = 0$
$x1 = 1 \\ x2 = - 1 \\ x3 = - 7 \\ x4 = - 5$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Выражение (x^2 + 6x)^2 может быть упрощено путем раскрытия скобок:

(x^2 + 6x)^2 = (x^2 + 6x)(x^2 + 6x) = x^4 + 12x^3 + 36x^2

Аналогично, (x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3) = x^2 + 6x + 9.

Теперь мы можем заменить эти упрощенные выражения в исходном уравнении:

(x^4 + 12x^3 + 36x^2) - 2(x^2 + 6x + 9) - 17 = 0

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

x^4 + 12x^3 + 36x^2 - 2x^2 - 12x - 18 - 17 = 0

x^4 + 12x^3 + 34x^2 - 12x - 35 = 0

В данном случае, уравнение является полиномиальным уравнением четвертой степени. Обычно его решение может быть сложным и требует применения специальных методов, таких как методы факторизации или численные методы.

Однако, для данного конкретного уравнения я не вижу простого аналитического решения. Возможно, ошибка была допущена в записи уравнения или в его формулировке. Если у вас есть дополнительные детали или условия, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог помочь вам дальше.