Question

Сумма чисел равна 138. Найдите эти числа, если 2/9 одного из них равны 80% другого

Answer 1

Пусть первое число х, второе - у. Т.к. 80%=8/10=4/5, то составим систему уравнений: {х+у=138 {2/9 ×х=4/5 ×у Умножим второе уравнение на 45 (наиментший общий знаменатель: {х=138-у {10х=36у; {х=138-у {10(138-у)=36у; {х=138-у {1380-10у=36у; {х=138-у {46у=1380; {х=138-у {у=30; {х=108 {у=30 Ответ: 108 и 30.

Answer 2

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

Условие "2/9 одного из них равны 80% другого" можно записать следующим образом:

(2/9)x = 0.8y

Мы также знаем, что сумма чисел равна 138:

x + y = 138

Мы можем использовать второе уравнение для выражения x через y:

x = 138 - y

Подставим это выражение для x в первое уравнение:

(2/9)(138 - y) = 0.8y

Упростим уравнение:

(2/9)(138 - y) = 0.8y 276 - (2/9)y = 0.8y 276 = (2/9 + 0.8)y 276 = (20/90 + 72/90)y 276 = (92/90)y y = (276 * 90) / 92 y ≈ 270

Теперь мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = 138 - y x = 138 - 270 x ≈ -132

Таким образом, найденные числа -132 и 270.